PE Notes · 확률통계
상관관계 vs 인과관계
같이 움직이는 상관과 원인에서 결과로 가는 인과를 가르고, 피어슨 r, 가짜 상관의 혼재·우연·역인과, RCT·이중차분 같은 확인 수단을 정리합니다.
아이스크림이 많이 팔린 날 익사가 늘면, 아이스크림을 금할 일이 아닙니다. 더위가 둘을 같이 밀어 올립니다. 는 같이 움직이는 연관이고, 는 한쪽이 다른 쪽을 일으키는 방향입니다. 상관은 인과를 말하지 않습니다.
같이 움직임과 일으킴
상관은 대칭입니다. X와 Y가 같이 오르면 Y와 X도 같이 오릅니다. 인과는 비대칭입니다. 흡연이 폐암을 밀어 올리는 방향과, 폐암이 흡연을 밀어 올리는 방향은 다릅니다. 숫자로 세는 기본량은 r입니다. 공분산을 각 표준편차의 곱으로 나눈 값이고, −1과 1 사이입니다.
|r|이 0.7을 넘으면 강한 직선, 0.4~0.7이면 중간, 그보다 작으면 약합니다. 0은 직선 연관이 없다는 뜻이지, 관계가 전혀 없다는 뜻이 아닙니다. 곡선은 r을 속입니다. 순위 상관(스피어만)은 단조 관계에 더 잘 붙습니다.
| 비교축 | 상관 | 인과 |
|---|---|---|
| 의미 | 같이 변한다 | 원인이 결과를 만든다 |
| 방향 | 대칭 | 비대칭 |
| 확인 | r, 산점도 | 실험·준실험 |
| 함정 | 제3변수 | 설계로 걷어 낸다 |
가짜 상관, 진짜 확인
은 세 갈래가 자주 나옵니다. 가 양쪽을 같이 움직이면, 기온처럼 아이스크림과 익사가 동시에 오릅니다. 그냥 같이 일어난 우연은 치즈 소비와 침대 속 사망처럼 이야기가 안 됩니다. 역인과는 화살을 거꾸로 읽습니다. 행복한 사람이 소득이 높은지, 소득이 행복을 끌어 올리는지 한 장의 상관으로는 못 가릅니다.
| 유형 | 한 줄 |
|---|---|
| 혼재 | 제3변수가 양쪽을 민다 |
| 동시 발생 | 우연히 같이 움직인다 |
| 역인과 | 화살 방향을 반대로 읽는다 |
인과의 정석은 입니다. 처치를 무작위로 나누면 관측되지 않은 차이도 평균에서 상쇄됩니다. 실험이 어려우면 처치 전후와 집단 차를 겹치는 이중차분, 혼재를 우회하는 도구변수, 끊긴 기준선 근처만 보는 회귀불연속, “처치가 없었다면”을 재는 반사실이 이어집니다. 은 제품 안의 작은 RCT입니다.
관측 상관은 계절이 바뀌면 깨집니다. 가 그 자리입니다. 은 처음부터 가짜 연관을 심습니다. 답안은 상관≠인과, r의 구간, 가짜 상관 세 유형, RCT·DID를 한 장에 닫습니다.