PE Notes · 확률통계
차이검정 vs 관계검정
집단 평균·비율이 다른지를 묻는 차이검정과 변수 사이 연관·상관을 묻는 관계검정을 가르고, 정규·범주·집단 수로 손을 고릅니다.
평균이 다른지 묻는 검정과, 두 변수가 같이 움직이는지 묻는 검정은 가설부터 다릅니다. 차이검정은 집단 사이 위치·비율이 같은지를 봅니다. 관계검정은 변수 사이 상관·독립·예측 관계가 있는지를 봅니다. 질문을 바꾸면 같은 표도 다른 검정이 됩니다. 점수 비교는 차이, 특성 사이 탐색은 관계 칸입니다.
두 질문, 두 귀무
차이의 귀무는 “평균(또는 분포)이 같다”입니다. 관계의 귀무는 “상관이 0”이거나 “두 범주가 독립”입니다. 앞의 대표는 t, , 동질성 카이제곱입니다. 뒤의 대표는 피어슨, , 독립성 , 회귀입니다.
| 비교축 | 차이검정 | 관계검정 |
|---|---|---|
| 질문 | 집단이 다른가 | 변수가 같이 가는가 |
| H₀ | μ₁=μ₂ | r=0 또는 독립 |
| 대표 | t, ANOVA | 상관, 카이제곱, 회귀 |
| 읽기 | 효과 크기 | 강도·방향 |
두 집단 연속·정규면 독립 t, 같은 대상의 전후면 대응 t입니다. 세 집단 이상이면 ANOVA입니다. 정규가 깨지면 두 집단은 Mann-Whitney, 셋 이상은 입니다. 범주 비율을 집단 간에 보면 동질성 카이제곱입니다.
관계와 선택 흐름
연속×연속이고 선형·정규면 피어슨, 순위·비선형 단도면 스피어만입니다. 범주×범주는 독립성 카이제곱입니다. 한 쪽으로 다른 쪽을 읽으면 회귀, 이진 종속은 로지스틱입니다. 상관이 있다고 원인이 있는 것은 아닙니다.
| 자료 | 손 |
|---|---|
| 연속 2집단, 정규 | 독립·대응 t |
| 연속 3+집단, 정규 | ANOVA |
| 위와 같은데 비정규 | Mann-Whitney / Kruskal-Wallis |
| 범주 비율 | 카이제곱 동질성 |
| 연속×연속 | 피어슨 / 스피어만 |
| 범주×범주 | 카이제곱 독립성 |
흐름은 짧습니다. 종속 유형을 보고, 집단 수를 보고, 정규를 봅니다. 관계를 물으면 척도 쌍을 봅니다. 틀린 손을 고르면 p값만 나오고 질문이 비빕니다. 답안은 두 귀무, 모수·비모수 표, 선택 흐름을 한 장에 닫습니다.